В трех книжных шкафах 545 книг. В первом шкафу книг в 5 раз больше, чем во втором, а в третьем шкафу 143 книги. Сколько книг находится в первом шкафу?

Математика 4 класс Системы уравнений книги в шкафах задача по математике решение задач алгебра система уравнений Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество книг во втором шкафу как x. Теперь мы можем выразить количество книг в первом шкафу и третьем шкафу через x.

• Количество книг в первом шкафу: 5x (так как в первом шкафу книг в 5 раз больше, чем во втором).
• Количество книг в третьем шкафу: 143 (это данное значение).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества книг во всех трех шкафах:

5x + x + 143 = 545

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим 5x и x: 5x + x = 6x.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

6x + 143 = 545

Теперь нам нужно избавиться от 143. Для этого вычтем 143 из обеих сторон уравнения:

6x = 545 - 143

Теперь вычислим правую часть:

545 - 143 = 402

Итак, у нас получается:

6x = 402

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

x = 402 / 6

Теперь вычислим:

x = 67

Теперь мы знаем, что во втором шкафу 67 книг. Теперь найдем количество книг в первом шкафу:

Количество книг в первом шкафу = 5x = 5 * 67

Вычислим:

5 * 67 = 335

Таким образом, в первом шкафу находится 335 книг.