В трёх коробках 3900 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке, если в первой на 100 карандашей больше, чем в третьей, а во второй на 100 карандашей больше, чем в первой? Можно, пожалуйста, сразу и очень быстро решение, только без иксов. Заранее большое спасибо.

Математика 4 класс Системы уравнений количество карандашей коробки с карандашами задача на систему уравнений математическая задача решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три коробки с карандашами, и мы знаем следующее:

• Общее количество карандашей в трех коробках: 3900.
• В первой коробке на 100 карандашей больше, чем в третьей.
• Во второй коробке на 100 карандашей больше, чем в первой.

Обозначим количество карандашей в третьей коробке как Т. Тогда:

• Количество карандашей в первой коробке будет Т + 100.
• Количество карандашей во второй коробке будет (Т + 100) + 100 = Т + 200.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества карандашей:

Т + (Т + 100) + (Т + 200) = 3900.

Теперь упростим это уравнение:

• Т + Т + 100 + Т + 200 = 3900
• 3Т + 300 = 3900

Теперь вычтем 300 из обеих сторон:

• 3Т = 3900 - 300
• 3Т = 3600

Теперь разделим обе стороны на 3:

• Т = 3600 / 3
• Т = 1200

Теперь мы знаем, сколько карандашей в третьей коробке:

Т = 1200.

Теперь подставим это значение, чтобы найти количество карандашей в первой и второй коробках:

• Количество карандашей в первой коробке: 1200 + 100 = 1300.
• Количество карандашей во второй коробке: 1300 + 100 = 1400.

Таким образом, в каждой коробке находится:

• В первой коробке: 1300 карандашей.
• Во второй коробке: 1400 карандашей.
• В третьей коробке: 1200 карандашей.

Ответ: в первой коробке 1300 карандашей, во второй - 1400, а в третьей - 1200.