В трёх корзинах находится 25 кг винограда. Сумма винограда в первой и второй корзинах составляет 20 кг, а в второй и третьей - 17 кг. Какое количество килограммов винограда в каждой из корзин?

Математика 4 класс Системы уравнений виноград корзины задача математика система уравнений решение задачи количество винограда Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три корзины, и обозначим количество винограда в каждой из них:

• x - количество винограда в первой корзине
• y - количество винограда во второй корзине
• z - количество винограда в третьей корзине

Теперь у нас есть три условия, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Сумма винограда во всех корзинах составляет 25 кг: x + y + z = 25.
2. Сумма винограда в первой и второй корзинах составляет 20 кг: x + y = 20.
3. Сумма винограда во второй и третьей корзинах составляет 17 кг: y + z = 17.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Начнем с уравнения 2:

x + y = 20. Мы можем выразить x через y:

x = 20 - y.

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

(20 - y) + y + z = 25.

Упростим это уравнение:

20 + z = 25.

Теперь выразим z:

z = 25 - 20 = 5.

Теперь мы знаем, что z = 5. Подставим z в третье уравнение:

y + 5 = 17.

Теперь выразим y:

y = 17 - 5 = 12.

Теперь у нас есть y = 12. Подставим это значение обратно в уравнение для x:

x = 20 - 12 = 8.

Теперь у нас есть все значения:

• x = 8 (в первой корзине)
• y = 12 (во второй корзине)
• z = 5 (в третьей корзине)

Таким образом, количество килограммов винограда в каждой из корзин:

• В первой корзине: 8 кг
• Во второй корзине: 12 кг
• В третьей корзине: 5 кг