Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - длина первого куска ткани;
• y - длина второго куска ткани;
• z - длина третьего куска ткани.

По условию задачи у нас есть три куска ткани, и их общая длина составляет 75 метров. Это можно записать в виде уравнения:

x + y + z = 75

Теперь рассмотрим условия о длинах кусков ткани:

• Первый кусок на 6 метров короче второго: x = y - 6
• Первый кусок на 3 метра короче третьего: x = z - 3

Теперь у нас есть три уравнения:

1. x + y + z = 75
2. x = y - 6
3. x = z - 3

Теперь подставим выражения для y и z в первое уравнение. Сначала выразим y из второго уравнения:

y = x + 6

Теперь выразим z из третьего уравнения:

z = x + 3

Теперь подставим y и z в первое уравнение:

x + (x + 6) + (x + 3) = 75

Теперь упростим это уравнение:

3x + 9 = 75

Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

3x = 66

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 22

Таким образом, длина первого куска ткани составляет 22 метра.

Теперь мы можем найти длины второго и третьего кусков:

y = x + 6 = 22 + 6 = 28

z = x + 3 = 22 + 3 = 25

Итак, у нас есть:

• Первый кусок: 22 метра;
• Второй кусок: 28 метров;
• Третий кусок: 25 метров.

Всё проверяем: 22 + 28 + 25 = 75 метров. Условие задачи выполнено.

Ответ: В первом куске ткани 22 метра.