В трёх мешках 538 конфет. В первом и во втором мешках вместе 366 конфет, а во втором и в третьем - 407 конфет. Сколько конфет находится во втором мешке?

Математика 4 класс Системы уравнений конфеты мешки задача математика решение система уравнений количество конфет второй мешок Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три мешка с конфетами, и мы обозначим количество конфет в каждом мешке следующими переменными:

• A - количество конфет в первом мешке
• B - количество конфет во втором мешке
• C - количество конфет в третьем мешке

Теперь запишем данные, которые мы знаем из условия задачи:

• В трёх мешках всего 538 конфет: A + B + C = 538
• В первом и втором мешках вместе 366 конфет: A + B = 366
• Во втором и третьем мешках вместе 407 конфет: B + C = 407

Теперь у нас есть система из трёх уравнений. Мы можем решить её поэтапно.

1. Из второго уравнения A + B = 366 выразим A:
• A = 366 - B
2. Подставим значение A в первое уравнение A + B + C = 538:
• (366 - B) + B + C = 538
3. Упростим это уравнение:
• 366 + C = 538
4. Теперь найдем C:
• C = 538 - 366 = 172
5. Теперь у нас есть значение C. Подставим его в третье уравнение B + C = 407:
• B + 172 = 407
6. Теперь найдем B:
• B = 407 - 172 = 235
7. Теперь мы можем найти A, подставив значение B в уравнение A = 366 - B:
• A = 366 - 235 = 131

Таким образом, мы нашли количество конфет в каждом мешке:

• A = 131 (первый мешок)
• B = 235 (второй мешок)
• C = 172 (третий мешок)

Ответ: во втором мешке находится 235 конфет.