В трех рассказах всего 120 листов. В первом и втором рассказах вместе 77 листов, а во втором и третьем рассказах 70 листов. Сколько страниц занимает каждый рассказ?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на систему уравнений количество страниц рассказов решение задач по математике алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три рассказа, и мы обозначим количество листов в каждом из рассказов:

• A - количество листов в первом рассказе
• B - количество листов во втором рассказе
• C - количество листов в третьем рассказе

Из условия задачи мы знаем следующие данные:

• Сумма всех листов: A + B + C = 120
• Сумма листов в первом и втором рассказах: A + B = 77
• Сумма листов во втором и третьем рассказах: B + C = 70

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

1. Из первого уравнения (A + B + C = 120) выразим C: C = 120 - A - B.
2. Подставим значение C во второе уравнение (B + C = 70):
• B + (120 - A - B) = 70
• Упростим уравнение: 120 - A = 70
• Теперь выразим A: A = 120 - 70 = 50.
3. Теперь, когда мы знаем A, подставим его значение в уравнение A + B = 77:
• 50 + B = 77
• Следовательно, B = 77 - 50 = 27.
4. Теперь мы знаем A и B, можем найти C, подставив значения в уравнение C = 120 - A - B:
• C = 120 - 50 - 27 = 43.

Итак, мы нашли количество листов в каждом рассказе:

• Первый рассказ (A): 50 листов
• Второй рассказ (B): 27 листов
• Третий рассказ (C): 43 листа

Таким образом, ответы на задачу:

• Первый рассказ: 50 листов
• Второй рассказ: 27 листов
• Третий рассказ: 43 листа