В трех резервуарах находится 120 тонн воды. В первом и втором резервуарах вместе 76 тонн воды, а во втором и третьем - 68 тонн. Сколько тонн воды содержится в каждом резервуаре?

Математика 4 класс Системы уравнений резервуары вода задача математика система уравнений решение задач количество воды логика учебное задание 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя систему уравнений.

Обозначим количество воды в резервуарах следующими переменными:

• x - количество воды в первом резервуаре;
• y - количество воды во втором резервуаре;
• z - количество воды в третьем резервуаре.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма воды во всех резервуарах: x + y + z = 120
2. Сумма воды в первом и втором резервуарах: x + y = 76
3. Сумма воды во втором и третьем резервуарах: y + z = 68

Теперь у нас есть три уравнения. Мы можем использовать их, чтобы найти значения x, y и z.

Сначала из второго уравнения выразим x:

x = 76 - y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(76 - y) + y + z = 120

Упростим это уравнение:

76 + z = 120

z = 120 - 76

z = 44

Теперь мы знаем, что в третьем резервуаре z = 44 тонн воды. Подставим это значение в третье уравнение:

y + 44 = 68

y = 68 - 44

y = 24

Теперь мы знаем, что во втором резервуаре y = 24 тонны воды. Теперь подставим значение y в выражение для x:

x = 76 - 24

x = 52

Теперь мы нашли все значения:

• В первом резервуаре: x = 52 тонн;
• Во втором резервуаре: y = 24 тонны;
• В третьем резервуаре: z = 44 тонны.

Таким образом, в первом резервуаре 52 тонны воды, во втором - 24 тонны, а в третьем - 44 тонны. Проверим:

• Сумма: 52 + 24 + 44 = 120 (все верно);
• Первый и второй: 52 + 24 = 76 (все верно);
• Второй и третий: 24 + 44 = 68 (все верно).

Ответ: в первом резервуаре 52 тонны, во втором 24 тонны, в третьем 44 тонны.