В трех рулонах 180 м ткани. В первом и во втором рулонах 120 м, а во втором и третьем 130 м ткани. Сколько метров ткани в каждом рулоне?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение неизвестного рулоны ткани система уравнений решение задачи количество ткани математическая задача логическое мышление арифметика учебные задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть три рулона ткани, и общая длина ткани составляет 180 метров. Пусть обозначим:

• A - длина ткани в первом рулоне,
• B - длина ткани во втором рулоне,
• C - длина ткани в третьем рулоне.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Первый и второй рулоны вместе содержат 120 метров ткани: A + B = 120.
• Второй и третий рулоны вместе содержат 130 метров ткани: B + C = 130.
• Общая длина ткани во всех трех рулонах составляет 180 метров: A + B + C = 180.

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте выразим каждую переменную через другие.

1. Из первого уравнения: A = 120 - B.
2. Подставим это значение в третье уравнение:
3. (120 - B) + B + C = 180.
4. Упрощаем уравнение: 120 + C = 180.
5. Значит, C = 180 - 120 = 60 метров в третьем рулоне.

Теперь, зная значение C, подставим его во второе уравнение:

1. B + 60 = 130.
2. Отсюда B = 130 - 60 = 70 метров во втором рулоне.

Теперь у нас есть значение B, и мы можем найти A, подставив B в первое уравнение:

1. A + 70 = 120.
2. Следовательно, A = 120 - 70 = 50 метров в первом рулоне.

Таким образом, мы узнали, сколько ткани в каждом рулоне:

• В первом рулоне: 50 метров
• Во втором рулоне: 70 метров
• В третьем рулоне: 60 метров

Ответ: 50 м в первом рулоне, 70 м во втором рулоне и 60 м в третьем рулоне.