В трех рулонах ткани всего 180 метров. В первом и во втором рулонах вместе 120 метров, а во втором и третьем рулонах вместе 130 метров. Какое количество метров ткани в каждом рулоне?

Математика 4 класс Системы уравнений рулоны ткани задача по математике система уравнений решение задачи метры ткани математическая задача алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество ткани в рулонах следующим образом:

• x - количество ткани в первом рулоне;
• y - количество ткани во втором рулоне;
• z - количество ткани в третьем рулоне.

Теперь у нас есть три условия, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Первое уравнение: x + y + z = 180 (всего 180 метров ткани);
2. Второе уравнение: x + y = 120 (в первом и втором рулонах вместе 120 метров);
3. Третье уравнение: y + z = 130 (во втором и третьем рулонах вместе 130 метров).

Теперь давайте решим эти уравнения.

Сначала из второго уравнения мы можем выразить x:

x = 120 - y.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(120 - y) + y + z = 180.

Упростим это уравнение:

120 + z = 180.

Теперь выразим z:

z = 180 - 120 = 60.

Теперь мы знаем, что в третьем рулоне z = 60. Подставим это значение в третье уравнение:

y + 60 = 130.

Теперь выразим y:

y = 130 - 60 = 70.

Теперь мы знаем, что во втором рулоне y = 70. Теперь подставим значение y обратно во второе уравнение, чтобы найти x:

x + 70 = 120.

Теперь выразим x:

x = 120 - 70 = 50.

Итак, мы нашли количество ткани в каждом рулоне:

• В первом рулоне: x = 50 метров;
• Во втором рулоне: y = 70 метров;
• В третьем рулоне: z = 60 метров.

Таким образом, ответ: в первом рулоне 50 метров, во втором 70 метров, в третьем 60 метров ткани.

1 2 3 4 5