В трех шкафах находится 4232 книги. В первом и во втором шкафах вместе 2843 книги, а во втором и третьем шкафах 2780 книг. Как узнать, сколько книг в каждом шкафу?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на систему уравнений книги в шкафах решение задач по математике количество книг в шкафах Новый

Чтобы узнать, сколько книг в каждом шкафу, давайте обозначим количество книг в первом, втором и третьем шкафах как A, B и C соответственно.

У нас есть следующие данные:

• Общее количество книг в трех шкафах: A + B + C = 4232
• Количество книг в первом и втором шкафах: A + B = 2843
• Количество книг во втором и третьем шкафах: B + C = 2780

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте решим ее шаг за шагом.

1. Из второго уравнения A + B = 2843 выразим A:
• A = 2843 - B
2. Теперь подставим это выражение для A в первое уравнение:
• (2843 - B) + B + C = 4232
3. Упростим уравнение:
• 2843 + C = 4232
4. Теперь выразим C:
• C = 4232 - 2843 = 1389

Теперь, когда мы знаем количество книг в третьем шкафу, можем найти количество книг во втором шкафу, используя третье уравнение:

1. Подставим C в уравнение B + C = 2780:
• B + 1389 = 2780
2. Теперь выразим B:
• B = 2780 - 1389 = 1391

Теперь у нас есть количество книг во втором шкафу. Осталось найти количество книг в первом шкафу:

1. Подставим B в уравнение A = 2843 - B:
• A = 2843 - 1391 = 1452

Теперь мы можем подвести итог:

• A (первый шкаф) = 1452 книги
• B (второй шкаф) = 1391 книга
• C (третий шкаф) = 1389 книг

Таким образом, количество книг в каждом шкафу:

• Первый шкаф: 1452 книги
• Второй шкаф: 1391 книга
• Третий шкаф: 1389 книг