В трёх школах всего 1945 учеников. В первой и второй школах вместе 1225 учеников, а во второй и третьей школах вместе 1300 учеников. Сколько учеников учится в каждой из трёх школ? Реши задачу и проверь своё решение.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений ученики в школах решение задачи количество учеников Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество учеников в каждой школе:

• A - количество учеников в первой школе
• B - количество учеников во второй школе
• C - количество учеников в третьей школе

У нас есть три условия, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Сумма всех учеников: A + B + C = 1945
2. Сумма учеников в первой и второй школах: A + B = 1225
3. Сумма учеников во второй и третьей школах: B + C = 1300

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из второго уравнения (A + B = 1225) выразим A:

A = 1225 - B

Теперь подставим это значение A в первое уравнение:

(1225 - B) + B + C = 1945

Сокращаем B:

1225 + C = 1945

Теперь найдем C:

C = 1945 - 1225 = 720

Теперь, когда мы знаем C, подставим его значение в третье уравнение (B + C = 1300):

B + 720 = 1300

B = 1300 - 720 = 580

Теперь, когда мы знаем B, можем найти A, подставив значение B в уравнение A = 1225 - B:

A = 1225 - 580 = 645

Итак, мы нашли количество учеников в каждой школе:

• В первой школе (A): 645 учеников
• Во второй школе (B): 580 учеников
• В третьей школе (C): 720 учеников

Теперь давайте проверим наше решение, подставив найденные значения в исходные условия:

1. Сумма всех учеников: 645 + 580 + 720 = 1945 (верно)
2. Сумма первой и второй школ: 645 + 580 = 1225 (верно)
3. Сумма второй и третьей школ: 580 + 720 = 1300 (верно)

Все условия задачи выполнены, значит, наше решение верно!