В трёх школах всего 1945 учеников. В первой и второй школе вместе 1225 учеников, а во второй и третьей школе 1300 учеников. Как узнать, сколько учеников в каждой из этих школ?

Математика 4 класс Системы уравнений математика задача ученики школы система уравнений решение количество учеников первая школа вторая школа третья школа Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество учеников в каждой школе:

• A - количество учеников в первой школе
• B - количество учеников во второй школе
• C - количество учеников в третьей школе

Теперь мы можем записать системы уравнений на основе данных, которые нам даны:

1. Сумма всех учеников в трёх школах: A + B + C = 1945
2. Сумма учеников в первой и второй школе: A + B = 1225
3. Сумма учеников во второй и третьей школе: B + C = 1300

Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из второго уравнения A + B = 1225 мы можем выразить A:

A = 1225 - B

2. Подставим это значение A в первое уравнение:

(1225 - B) + B + C = 1945

Упрощаем:

1225 + C = 1945

Теперь мы можем найти C:

C = 1945 - 1225

C = 720

3. Теперь, зная C, подставим его значение в третье уравнение:

B + 720 = 1300

Теперь найдем B:

B = 1300 - 720

B = 580

4. Теперь, когда мы знаем B, можем найти A:

A = 1225 - 580

A = 645

Теперь мы знаем количество учеников в каждой школе:

• В первой школе A = 645 учеников
• Во второй школе B = 580 учеников
• В третьей школе C = 720 учеников

Таким образом, мы нашли, что:

• Первая школа: 645 учеников
• Вторая школа: 580 учеников
• Третья школа: 720 учеников