В трёх составах 120 товарных вагонов. В первом и втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем - 70 вагонов. Сколько вагонов в каждом составе? Сделай чертёж к задаче и реши ёё.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составы решение задач чертёж задачи количество вагонов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Сначала обозначим количество вагонов в каждом составе:

• A - количество вагонов в первом составе
• B - количество вагонов во втором составе
• C - количество вагонов в третьем составе

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма всех вагонов: A + B + C = 120
2. Сумма вагонов в первом и втором составах: A + B = 77
3. Сумма вагонов во втором и третьем составах: B + C = 70

Теперь у нас есть три уравнения, которые мы можем использовать для нахождения значений A, B и C.

Начнем с уравнения 2:

A + B = 77

Отсюда мы можем выразить A:

A = 77 - B

Теперь подставим A в первое уравнение:

(77 - B) + B + C = 120

Сократим B:

77 + C = 120

Теперь найдем C:

C = 120 - 77 = 43

Теперь, когда мы знаем C, подставим его в уравнение 3:

B + 43 = 70

Теперь найдем B:

B = 70 - 43 = 27

Теперь подставим B в уравнение для A:

A = 77 - 27 = 50

Таким образом, мы нашли количество вагонов в каждом составе:

• В первом составе (A) - 50 вагонов
• Во втором составе (B) - 27 вагонов
• В третьем составе (C) - 43 вагона

Теперь проверим, все ли условия задачи выполнены:

• A + B + C = 50 + 27 + 43 = 120 (верно)
• A + B = 50 + 27 = 77 (верно)
• B + C = 27 + 43 = 70 (верно)

Все условия выполнены, значит, ответ правильный!