В трех составах всего 120 вагонов. В первом и во втором составах вместе 77 вагонов, а во втором и третьем составах - 70 вагонов. Сколько вагонов находится в каждом составе?

Математика 4 класс Системы уравнений вагоны составы математика задача уравнения решение количество вагонов первый состав второй состав третий состав Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три состава, и мы обозначим количество вагонов в каждом из них:

• A - количество вагонов в первом составе
• B - количество вагонов во втором составе
• C - количество вагонов в третьем составе

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма вагонов во всех трех составах: A + B + C = 120
2. Сумма вагонов в первом и втором составах: A + B = 77
3. Сумма вагонов во втором и третьем составах: B + C = 70

Теперь у нас есть три уравнения. Давайте начнем с того, что выразим C через B из третьего уравнения:

C = 70 - B

Теперь подставим это значение C в первое уравнение:

A + B + (70 - B) = 120

Упрощаем уравнение:

A + 70 = 120

Теперь вычтем 70 из обеих сторон:

A = 120 - 70

A = 50

Теперь у нас есть значение A. Подставим его в второе уравнение, чтобы найти B:

50 + B = 77

Вычтем 50 из обеих сторон:

B = 77 - 50

B = 27

Теперь у нас есть значение B. Подставим его обратно в уравнение для C:

C = 70 - B = 70 - 27

C = 43

Теперь мы можем подвести итоги:

• В первом составе A = 50 вагонов
• Во втором составе B = 27 вагонов
• В третьем составе C = 43 вагона

Таким образом, количество вагонов в каждом составе:

• Первый состав: 50 вагонов
• Второй состав: 27 вагонов
• Третий состав: 43 вагона