В трех сосудах находится 380 литров воды. В первом сосуде воды в 4 раза меньше, чем во втором сосуде. В третьем сосуде воды в 5 раз больше, чем в первом. Вопрос: сколько литров воды в каждом из трех сосудов?

Математика 4 класс Системы уравнений математика задача на логику сосуды с водой алгебраические уравнения решение задач количество воды пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество воды в первом сосуде как x литров. Тогда, согласно условию задачи, мы можем записать:

• Во втором сосуде воды в 4 раза больше, чем в первом, значит, во втором сосуде будет 4x литров.
• В третьем сосуде воды в 5 раз больше, чем в первом, значит, в третьем сосуде будет 5x литров.

Теперь мы можем выразить общее количество воды в трех сосудах:

x + 4x + 5x = 380

Теперь давайте упростим это выражение:

• x + 4x + 5x = 10x

Теперь у нас есть уравнение:

10x = 380

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 10:

x = 380 / 10

После деления мы получаем:

x = 38

Теперь мы можем найти количество воды в каждом сосуде:

• В первом сосуде: x = 38 литров.
• Во втором сосуде: 4x = 4 * 38 = 152 литра.
• В третьем сосуде: 5x = 5 * 38 = 190 литров.

Таким образом, количество воды в каждом сосуде следующее:

• В первом сосуде: 38 литров.
• Во втором сосуде: 152 литра.
• В третьем сосуде: 190 литров.

Проверим, правильно ли мы посчитали общее количество воды:

38 + 152 + 190 = 380

Да, все верно! Ответ: в первом сосуде 38 литров, во втором 152 литра, в третьем 190 литров.