Похожие вопросы
2025-03-13 18:24:00
В трех тарелках было 127 вишен. Когда из первой тарелки съели 21 вишню, из второй 9, а из третьей третью часть того, что съели из первой, то в каждой тарелке стало одинаковое количество вишен. Сколько вишен было в каждой тарелке изначально?
Математика 4 класс Системы уравнений вишни в тарелках задача на логику математическая задача решение уравнений количество вишен первая тарелка вторая тарелка третья тарелка равное количество математические уравнения
2025-03-13 18:24:29
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество вишен в первой тарелке как x, во второй тарелке как y, а в третьей тарелке как z. Из условия задачи мы знаем, что:
- x + y + z = 127 (всего вишен)
Теперь рассмотрим, что происходит, когда мы съедаем вишни из тарелок:
- Из первой тарелки съели 21 вишню, значит, в ней осталось x - 21 вишен.
- Из второй тарелки съели 9 вишен, значит, в ней осталось y - 9 вишен.
- Из третьей тарелки съели третью часть того, что съели из первой, то есть 7 вишен (так как 21 / 3 = 7). Значит, в ней осталось z - 7 вишен.
Теперь у нас есть еще одно уравнение, которое говорит о том, что после того, как мы съели вишни, в каждой тарелке стало одинаковое количество вишен:
- x - 21 = y - 9 = z - 7
Обозначим это одинаковое количество вишен как k. Тогда мы можем записать три уравнения:
- x - 21 = k
- y - 9 = k
- z - 7 = k
Теперь выразим x, y и z через k:
- x = k + 21
- y = k + 9
- z = k + 7
Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:
(k + 21) + (k + 9) + (k + 7) = 127
Сложим все k и постоянные:
3k + 37 = 127
Теперь решим это уравнение:
- 3k = 127 - 37
- 3k = 90
- k = 90 / 3
- k = 30
Теперь мы можем найти количество вишен в каждой тарелке:
- x = k + 21 = 30 + 21 = 51
- y = k + 9 = 30 + 9 = 39
- z = k + 7 = 30 + 7 = 37
Таким образом, изначально в тарелках было:
- В первой тарелке: 51 вишня
- Во второй тарелке: 39 вишен
- В третьей тарелке: 37 вишен
Ответ: в первой тарелке было 51 вишня, во второй - 39 вишен, в третьей - 37 вишен.
