В трех тарелках было 127 вишен. Когда из первой тарелки съели 21 вишню, из второй 9, а из третьей третью часть того, что съели из первой, то в каждой тарелке стало одинаковое количество вишен. Сколько вишен было в каждой тарелке изначально?

Математика 4 класс Системы уравнений вишни в тарелках задача на логику математическая задача решение уравнений количество вишен первая тарелка вторая тарелка третья тарелка равное количество математические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество вишен в первой тарелке как x, во второй тарелке как y, а в третьей тарелке как z. Из условия задачи мы знаем, что:

• x + y + z = 127 (всего вишен)

Теперь рассмотрим, что происходит, когда мы съедаем вишни из тарелок:

• Из первой тарелки съели 21 вишню, значит, в ней осталось x - 21 вишен.
• Из второй тарелки съели 9 вишен, значит, в ней осталось y - 9 вишен.
• Из третьей тарелки съели третью часть того, что съели из первой, то есть 7 вишен (так как 21 / 3 = 7). Значит, в ней осталось z - 7 вишен.

Теперь у нас есть еще одно уравнение, которое говорит о том, что после того, как мы съели вишни, в каждой тарелке стало одинаковое количество вишен:

• x - 21 = y - 9 = z - 7

Обозначим это одинаковое количество вишен как k. Тогда мы можем записать три уравнения:

• x - 21 = k
• y - 9 = k
• z - 7 = k

Теперь выразим x, y и z через k:

• x = k + 21
• y = k + 9
• z = k + 7

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

(k + 21) + (k + 9) + (k + 7) = 127

Сложим все k и постоянные:

3k + 37 = 127

Теперь решим это уравнение:

• 3k = 127 - 37
• 3k = 90
• k = 90 / 3
• k = 30

Теперь мы можем найти количество вишен в каждой тарелке:

• x = k + 21 = 30 + 21 = 51
• y = k + 9 = 30 + 9 = 39
• z = k + 7 = 30 + 7 = 37

Таким образом, изначально в тарелках было:

• В первой тарелке: 51 вишня
• Во второй тарелке: 39 вишен
• В третьей тарелке: 37 вишен

Ответ: в первой тарелке было 51 вишня, во второй - 39 вишен, в третьей - 37 вишен.