В трёх вагонах поезда едут 100 пассажиров. В первом и втором вагонах вместе 66 пассажиров, а во втором и третьем вагонах вместе 69 пассажиров. Сколько пассажиров в каждом вагоне?

Математика 4 класс Системы уравнений пассажиры в вагонах задача на систему уравнений математика 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество пассажиров в каждом вагоне:

• x - количество пассажиров в первом вагоне
• y - количество пассажиров во втором вагоне
• z - количество пассажиров в третьем вагоне

Теперь мы можем записать три уравнения на основе данных задачи:

1. Сумма пассажиров во всех вагонах: x + y + z = 100
2. Сумма пассажиров в первом и втором вагонах: x + y = 66
3. Сумма пассажиров во втором и третьем вагонах: y + z = 69

Теперь у нас есть система из трёх уравнений. Давайте решим её шаг за шагом.

1. Начнем со второго уравнения: x + y = 66. Мы можем выразить x через y:

x = 66 - y

2. Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

(66 - y) + y + z = 100

Упрощаем это уравнение:

66 + z = 100

Теперь выразим z:

z = 100 - 66 = 34

3. Мы нашли, что z = 34. Теперь подставим значение z в третье уравнение:

y + 34 = 69

Упрощаем это уравнение:

y = 69 - 34 = 35

4. Теперь мы знаем, что y = 35. Подставим это значение в уравнение для x:

x = 66 - 35 = 31

Теперь мы нашли количество пассажиров в каждом вагоне:

• В первом вагоне: x = 31
• Во втором вагоне: y = 35
• В третьем вагоне: z = 34

Таким образом, в первом вагоне 31 пассажир, во втором 35 пассажиров, а в третьем 34 пассажира.