В трех ящиках находится 115 кг овощей. Во втором ящике овощей в два раза больше, чем в первом, а в третьем ящике овощей на 15 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов овощей в каждом ящике?

Математика 4 класс Системы уравнений математика задача на нахождение веса ящики с овощами система уравнений решение задачи количество овощей логические задачи математические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество овощей в первом ящике как x кг. Теперь мы можем выразить количество овощей в других ящиках через x.

• Во втором ящике овощей в два раза больше, чем в первом, значит, в нем 2x кг.
• В третьем ящике овощей на 15 кг больше, чем во втором, значит, в нем 2x + 15 кг.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества овощей во всех ящиках. Сумма овощей в трех ящиках равна 115 кг:

x + 2x + (2x + 15) = 115

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 2x + 2x = 5x.
• Теперь у нас получится: 5x + 15 = 115.

Теперь вычтем 15 из обеих сторон уравнения:

5x = 115 - 15

5x = 100

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 100 / 5

x = 20

Теперь мы знаем, что в первом ящике 20 кг овощей. Теперь найдем количество овощей в других ящиках:

• Во втором ящике: 2x = 2 * 20 = 40 кг.
• В третьем ящике: 2x + 15 = 40 + 15 = 55 кг.

Таким образом, мы можем подвести итог:

• В первом ящике: 20 кг.
• Во втором ящике: 40 кг.
• В третьем ящике: 55 кг.

Ответ: в первом ящике 20 кг, во втором ящике 40 кг, в третьем ящике 55 кг овощей.