Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три мастерские, которые мы обозначим как:

• A - первая мастерская
• B - вторая мастерская
• C - третья мастерская

Из условия задачи нам известны следующие данные:

• Общее количество зеркальщиков: A + B + C = 105
• Количество зеркальщиков в первой и второй мастерских: A + B = 62
• Количество зеркальщиков во второй и третьей мастерских: B + C = 78

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте начнем с того, что выразим количество зеркальщиков в каждой мастерской через одно из уравнений.

1. Из уравнения A + B = 62 выразим A:
A = 62 - B
2. Теперь подставим A в первое уравнение:
(62 - B) + B + C = 105
3. Упростим это уравнение:
62 + C = 105
4. Теперь выразим C:
C = 105 - 62 = 43

Теперь у нас есть количество зеркальщиков в третьей мастерской:

Теперь подставим значение C в уравнение B + C = 78, чтобы найти B:

1. B + 43 = 78
2. Теперь выразим B:
B = 78 - 43 = 35

Теперь у нас есть количество зеркальщиков во второй мастерской:

Теперь, зная B, можем найти A, подставив значение B в уравнение A + B = 62:

1. A + 35 = 62
2. Теперь выразим A:
A = 62 - 35 = 27

Теперь мы можем подвести итог:

• В первой мастерской (A) работает 27 зеркальщиков.
• Во второй мастерской (B) работает 35 зеркальщиков.
• В третьей мастерской (C) работает 43 зеркальщика.

Таким образом, количество зеркальщиков в каждой мастерской:

• Первая мастерская: 27
• Вторая мастерская: 35
• Третья мастерская: 43