В вазе находились яблоки, груши и персики. Всего фруктов было 14. Яблок было на 11 больше, чем груш. Сколько персиков находилось в вазе?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений яблоки груши персики решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть три вида фруктов: яблоки, груши и персики. Мы знаем следующее:

• Всего фруктов: 14
• Яблок на 11 больше, чем груш.

Обозначим количество груш как Г. Тогда количество яблок будет Г + 11, так как яблок больше на 11.

Теперь мы можем выразить общее количество фруктов через количество груш:

Количество фруктов = количество груш + количество яблок + количество персиков.

Подставим наши обозначения:

14 = Г + (Г + 11) + П,

где П - это количество персиков.

Теперь упростим это уравнение:

• 14 = Г + Г + 11 + П
• 14 = 2Г + 11 + П

Теперь вычтем 11 из обеих сторон уравнения:

• 14 - 11 = 2Г + П
• 3 = 2Г + П

Теперь мы можем выразить количество персиков через количество груш:

П = 3 - 2Г.

Теперь давайте подберем целое число для количества груш, чтобы количество персиков также было целым и неотрицательным.

Если Г = 0, то П = 3 - 2*0 = 3 (персиков 3).

Если Г = 1, то П = 3 - 2*1 = 1 (персиков 1).

Если Г = 2, то П = 3 - 2*2 = -1 (персиков -1, что невозможно).

Таким образом, возможные значения:

• Если Г = 0, то Я = 11, П = 3.
• Если Г = 1, то Я = 12, П = 1.

Теперь подведем итог:

Количество персиков в вазе может быть либо 3 (если груш 0), либо 1 (если груш 1).

Таким образом, в вазе находилось либо 3 персика, либо 1 персик.