В вазе находились яблоки и груши. Петя забрал из вазы шесть яблок и шесть груш. При этом количество взятых яблок составило шесть одиннадцатых от общего числа яблок, а количество взятых груш - шесть тринадцатых от общего числа груш. Сколько фруктов всего было в вазе?

Математика 4 класс Задачи на пропорции математика 4 класс задача на проценты яблоки и груши количество фруктов решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество яблок в вазе за Y, а количество груш за G.

2. Из условия задачи мы знаем, что Петя забрал 6 яблок, и это составило 6/11 от общего количества яблок. Мы можем записать это уравнение:

• 6 = (6/11) * Y

3. Чтобы найти Y, умножим обе стороны уравнения на 11:

• 6 * 11 = 6 * Y
• 66 = 6Y

4. Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти Y:

• Y = 66 / 6
• Y = 11

5. Теперь найдем количество груш G. Из условия мы знаем, что Петя забрал 6 груш, и это составило 6/13 от общего количества груш. Запишем уравнение:

• 6 = (6/13) * G

6. Умножим обе стороны уравнения на 13:

• 6 * 13 = 6 * G
• 78 = 6G

7. Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти G:

• G = 78 / 6
• G = 13

8. Теперь мы знаем, что в вазе было 11 яблок и 13 груш. Чтобы найти общее количество фруктов, сложим количество яблок и груш:

• Общее количество фруктов = Y + G
• Общее количество фруктов = 11 + 13
• Общее количество фруктов = 24

Ответ: В вазе всего было 24 фрукта.