В загоне гуляют овцы и куры. Всего 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько кур находится в загоне?

Математика 4 класс Системы уравнений овцы и куры задача на систему уравнений математика 4 класс голов и ног решение задачи математическая задача количество овец и кур Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две группы животных: овцы и куры. Мы знаем, что:

• Всего голов (овец и кур) - 36.
• Всего ног (овец и кур) - 100.

Теперь давайте обозначим:

• x - количество овец,
• y - количество кур.

Сначала запишем уравнения на основе данных:

1. По количеству голов: x + y = 36.
2. По количеству ног: 4x + 2y = 100.

Теперь у нас есть система уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим y через x:

y = 36 - x.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

4x + 2(36 - x) = 100.

Раскроем скобки:

4x + 72 - 2x = 100.

Теперь объединим похожие слагаемые:

2x + 72 = 100.

Теперь вычтем 72 из обеих сторон:

2x = 100 - 72.

2x = 28.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 14.

Теперь, когда мы знаем, что x = 14 (это количество овец), подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 36 - 14 = 22.

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество овец: 14
• Количество кур: 22

Ответ: в загоне 14 овец и 22 куры.