В зерносовхозе под рожью, пшеницей и подсолнухами 5000 гектаров земли. Подсолнухи занимают на 2180 гектаров меньше земли, чем рожь и пшеница вместе. Под рожью и пшеницей одинаковые участки земли. Сколько гектаров пашни занимает каждая из этих культур?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на деление площадь земли подсолнухи рожь пшеница решение задачи алгебра для детей математические задачи площадь участка земли Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество гектаров, занимаемых рожью и пшеницей, как x гектаров. Поскольку под рожью и пшеницей одинаковые участки земли, то:

• Рожь занимает x гектаров.
• Пшеница также занимает x гектаров.

2. Теперь найдем, сколько гектаров занимают подсолнухи. По условию задачи, подсолнухи занимают на 2180 гектаров меньше, чем рожь и пшеница вместе. Сначала найдем, сколько гектаров занимают рожь и пшеница вместе:

Это будет x + x = 2x гектаров.

3. Теперь выразим количество гектаров, занимаемых подсолнухами:

Подсолнухи занимают 2x - 2180 гектаров.

4. Теперь у нас есть уравнение, которое учитывает всю площадь земли в 5000 гектаров:

x (рожь) + x (пшеница) + (2x - 2180) (подсолнухи) = 5000.

5. Подставим значения в уравнение:

2x + (2x - 2180) = 5000.

6. Упростим уравнение:

• 2x + 2x - 2180 = 5000
• 4x - 2180 = 5000.

7. Теперь добавим 2180 к обеим сторонам уравнения:

• 4x = 5000 + 2180
• 4x = 7180.

8. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

• x = 7180 / 4
• x = 1795.

9. Теперь мы знаем, что:

• Рожь занимает 1795 гектаров.
• Пшеница также занимает 1795 гектаров.

10. Теперь найдем, сколько гектаров занимают подсолнухи:

• Подсолнухи = 2x - 2180 = 2 * 1795 - 2180.
• Подсолнухи = 3590 - 2180 = 1410 гектаров.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Рожь занимает 1795 гектаров.
• Пшеница занимает 1795 гектаров.
• Подсолнухи занимают 1410 гектаров.

Ответ: Рожь и пшеница занимают по 1795 гектаров, а подсолнухи - 1410 гектаров.