Ваня и Петя играют со своей собакой. Сначала они стоят на концах прямой дороги длиной 5 км. Затем они начинают бежать навстречу друг другу. Ваня бежит со скоростью 15 километров в час, а Петя со скоростью 10 километров в час. В это же время собака начинает бежать со скоростью 20 километров в час от Вани к Пете. Как только она добегает до Пети, собака разворачивается и бежит к Ване. Это продолжается до тех пор, пока Ваня и Петя не встретятся. Сколько километров пробежит собака с момента старта до момента встречи мальчиков?

Математика 4 класс Задачи на движение Ваня и Петя собака бег скорость расстояние встреча математика задача решение 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, как долго Ваня и Петя будут бежать друг к другу, а затем выясним, сколько километров пробежит собака за это время.

Шаг 1: Найдем время, за которое Ваня и Петя встретятся.

Ваня бежит со скоростью 15 км/ч, а Петя - со скоростью 10 км/ч. Чтобы найти их общую скорость, нужно сложить их скорости:

• 15 км/ч + 10 км/ч = 25 км/ч.

Теперь, чтобы найти время, за которое они встретятся, нужно разделить расстояние (5 км) на общую скорость (25 км/ч):

• Время = Расстояние / Общая скорость = 5 км / 25 км/ч = 0,2 часа.

Это означает, что Ваня и Петя встретятся через 0,2 часа.

Шаг 2: Найдем, сколько километров пробежит собака за это время.

Собака бежит со скоростью 20 км/ч. Чтобы узнать, сколько она пробежит за 0,2 часа, умножим скорость собаки на время:

• Расстояние, пробежанное собакой = Скорость собаки * Время = 20 км/ч * 0,2 часа = 4 км.

Ответ: Собака пробежит 4 километра с момента старта до момента встречи Вани и Пети.