Вариант 1

1. Построй математическую модель задачи и реши ее. За блокнот, ручку и карандаш заплатили рублей. Ручка стоит на 37 рублей дешевле, чем бла три раза дороже карандаша. Сколько стоит ручка? Всего заплатили 142 рублей, помогите пожалуйста.

Математика 4 класс Системы уравнений математическая модель решение задачи стоимость ручки цена карандаша система уравнений Новый

Ответ:

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом и построим математическую модель.

1) Обозначим стоимость карандаша как x рублей. Тогда, согласно условию задачи, стоимость ручки будет x - 37 рублей, так как ручка стоит на 37 рублей дешевле, чем бла (блокнот). Также, ручка стоит в три раза дороже карандаша, то есть она будет стоить 3x рублей.

2) Теперь у нас есть два уравнения для ручки:

• Ручка = x - 37
• Ручка = 3x

3) Мы можем приравнять эти два выражения, так как обе стороны равны стоимости ручки:

x - 37 = 3x

4) Теперь решим это уравнение. Переносим все x на одну сторону:

-37 = 3x - x

-37 = 2x

5) Теперь делим обе стороны на 2:

x = -37 / 2

x = -18.5

6) Мы получили отрицательное значение для стоимости карандаша, что невозможно в реальной жизни. Это значит, что в нашем предположении или в условиях задачи есть ошибка.

7) Давайте пересмотрим условие задачи. Возможно, мы неправильно интерпретировали, что ручка стоит в три раза дороже карандаша. На самом деле, если ручка стоит x - 37, а блокнот стоит 3x, тогда у нас получится:

Блокнот = 3 * (x - 37)

8) Теперь, зная, что всего заплатили 142 рубля, можем записать уравнение:

x + (x - 37) + 3(x - 37) = 142

9) Раскрываем скобки и упрощаем:

x + x - 37 + 3x - 111 = 142

5x - 148 = 142

10) Переносим -148 на другую сторону:

5x = 142 + 148

5x = 290

11) Делим обе стороны на 5:

x = 290 / 5

x = 58

12) Теперь мы можем найти стоимость ручки:

Ручка = x - 37 = 58 - 37 = 21

Ответ: Ручка стоит 21 рубль.