Вася ехал в деревню на поезде, а дедушка отправился на машине к станции встретить внука. Поезд прибыл раньше, и Вася пошёл навстречу к дедушке пешком. Вася шёл 30 минут, встретил дедушку и сел в машину, они сразу же развернулись и поехали домой. В итоге дома они были на 20 минут раньше, чем планировалось. На сколько минут раньше прибыл поезд?

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача на движение время и расстояние поезд и машина встреча в пути решение задачи логические задачи время прибытия поезда Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем все данные и шаги, которые нам известны.

1. Вася ехал в деревню на поезде, а дедушка на машине к станции.

2. Поезд прибыл раньше, чем ожидалось.

3. Вася шёл пешком к дедушке 30 минут.

4. В итоге они прибыли домой на 20 минут раньше, чем планировалось.

Теперь давайте определим, что именно произошло:

1. Пусть T - это время, на которое поезд должен был прибыть по расписанию.
2. Так как поезд прибыл раньше, он прибыл в момент T - X, где X - это количество минут, на которое поезд прибыл раньше.
3. Когда Вася вышел из поезда, он начал идти к дедушке. Он шёл 30 минут, значит, он встретил дедушку в момент T - X + 30.
4. После встречи с дедушкой они сразу же поехали домой и прибыли на 20 минут раньше, чем планировалось. Это значит, что они прибыли домой в момент T - 20.

Теперь мы можем составить уравнение:

Время, когда Вася встретил дедушку: T - X + 30 = T - 20

Теперь упростим уравнение:

1. Убираем T с обеих сторон: -X + 30 = -20
2. Теперь добавим X к обеим сторонам: 30 = X - 20
3. Добавим 20 к обеим сторонам: 30 + 20 = X
4. Таким образом, X = 50.

Это означает, что поезд прибыл на 50 минут раньше, чем планировалось.

Ответ: Поезд прибыл на 50 минут раньше.