Вася и Оля получили на лето большое задание по математике, состоящее из одинакового количества задач. После того, как Вася решил 110 задач, а Оля 158 задач, Васе осталось решить в 5 раз больше задач, чем Оле. Сколько задач должен решить каждый ребенок за лето?

Математика 4 класс Системы уравнений задачи по математике Вася и Оля решение задач количество задач летнее задание Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть количество задач, которое получили Вася и Оля, обозначим буквой N.

Мы знаем, что:

• Вася решил 110 задач.
• Оля решила 158 задач.

Теперь найдем, сколько задач осталось решить каждому из них:

• Задачи, которые остались Васе решить: N - 110
• Задачи, которые остались Оле решить: N - 158

Согласно условию задачи, Васе осталось решить в 5 раз больше задач, чем Оле. Это можно записать следующим образом:

N - 110 = 5 * (N - 158)

Теперь решим это уравнение. Начнем с того, что раскроем скобки:

N - 110 = 5N - 790

Теперь перенесем все N на одну сторону, а числа на другую:

1. Переносим 5N влево: N - 5N = -790 + 110
2. Это упрощается до: -4N = -680
3. Теперь делим обе стороны на -4: N = 170

Теперь мы знаем, что каждый ребенок должен решить 170 задач.

Чтобы проверить, все ли правильно, найдем, сколько задач осталось решить каждому:

• Васе осталось: 170 - 110 = 60 задач.
• Оле осталось: 170 - 158 = 12 задач.

Теперь проверим условие задачи: действительно ли 60 задач - это в 5 раз больше, чем 12?

5 * 12 = 60, значит, условие выполняется.

Таким образом, каждый ребенок должен решить 170 задач за лето.