Вася и Саша двигались навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Вася шёл до встречи 7 минут, а Саша - 4 минуты. При этом Вася прошёл на 180 метров больше, чем Саша. Какое расстояние было между мальчиками в начале?

Математика 4 класс Задачи на движение математика задача расстояние Вася Саша скорость встреча решение 4 класс учебные задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся с данными, которые у нас есть.

• Вася шёл до встречи 7 минут.
• Саша шёл до встречи 4 минуты.
• Вася прошёл на 180 метров больше, чем Саша.

Пусть скорость Васи и Саши равна V метров в минуту. Так как они двигались с одинаковой скоростью, мы можем записать расстояния, которые они прошли до встречи.

Теперь давайте выразим расстояния:

• Расстояние, которое прошёл Вася: D1 = V * 7
• Расстояние, которое прошёл Саша: D2 = V * 4

Согласно условию задачи, Вася прошёл на 180 метров больше, чем Саша. Это можно записать следующим образом:

D1 = D2 + 180

Подставим наши выражения для D1 и D2:

V 7 = V 4 + 180

Теперь давайте упростим это уравнение:

• V * 7 - V * 4 = 180
• 3V = 180
• V = 60 метров в минуту

Теперь мы знаем скорость Васи и Саши. Давайте найдем расстояния, которые они прошли до встречи:

• Расстояние, которое прошёл Вася: D1 = 60 * 7 = 420 метров
• Расстояние, которое прошёл Саша: D2 = 60 * 4 = 240 метров

Теперь, чтобы найти общее расстояние между мальчиками в начале, мы складываем расстояния, которые они прошли:

Общее расстояние = D1 + D2 = 420 + 240 = 660 метров

Таким образом, расстояние между Васей и Сашей в начале было 660 метров.