Внучке столько месяцев, сколько дедушке лет. Если вместе им 91 год, то сколько лет дедушке и сколько лет внучке?

Математика 4 класс Системы уравнений внучка дедушка возраст задача математика 4 класс сколько лет дедушке сколько месяцев внучке задача на возраст математическая задача 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст дедушки как D (в годах) и возраст внучки как V (в месяцах). Из условия задачи мы знаем, что:

• Внучке столько месяцев, сколько дедушке лет, то есть V = D.
• Вместе они составляют 91 год, что можно записать как D + V/12 = 91, так как мы должны перевести месяцы внучки в годы (1 год = 12 месяцев).

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо V подставим D:

D + D/12 = 91

Теперь давайте упростим это уравнение:

Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1 и 12 – это 12. Перепишем уравнение:

(12D + D) / 12 = 91

Это упрощается до:

13D / 12 = 91

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от деления:

13D = 91 * 12

Теперь вычислим 91 * 12:

91 * 12 = 1092

Теперь у нас есть уравнение:

13D = 1092

Теперь разделим обе стороны на 13:

D = 1092 / 13

Выполним деление:

D = 84

Теперь мы знаем, что дедушке 84 года. Теперь найдем возраст внучки:

Так как V = D, то V = 84 месяцев.

Теперь переведем месяцы в годы:

V = 84 / 12 = 7 лет.

Таким образом, дедушке 84 года, а внучке 7 лет.

Ответ: дедушке 84 года, внучке 7 лет.