Во дворе гуляют курочки и козочки, у них вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек и козочек находится во дворе?

Математика 4 класс Системы уравнений курочки козочки ноги головы задача математика решение система уравнений количество животных Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что у нас есть курочки и козочки. Обозначим:

• x - количество курочек
• y - количество козочек

Теперь давайте вспомним, сколько ног у каждого животного:

• У курочки 2 ноги
• У козочки 4 ноги

Теперь мы можем составить уравнения на основе информации из задачи:

1. Согласно условию задачи, у нас 14 голов. Это означает, что:
2. x + y = 14
3. Также у нас 44 ноги. Это означает, что:
4. 2x + 4y = 44

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 14
2. 2x + 4y = 44

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения мы можем выразить y через x:

y = 14 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x + 4(14 - x) = 44

Раскроем скобки:

2x + 56 - 4x = 44

Теперь соберем все x в одном месте:

-2x + 56 = 44

Вычтем 56 из обеих сторон:

-2x = 44 - 56

-2x = -12

Теперь разделим обе стороны на -2:

x = 6

Теперь мы знаем, что у нас 6 курочек. Теперь найдем количество козочек, подставив x в уравнение для y:

y = 14 - x

y = 14 - 6

y = 8

Таким образом, во дворе гуляют:

• 6 курочек
• 8 козочек

Ответ: во дворе 6 курочек и 8 козочек.