Во дворе играют щенки и цыплята. У них всего 8 голов и 22 ноги. Сколько щенков и цыплят находится во дворе?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений щенки и цыплята голов и ног решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два типа животных: щенки и цыплята. Мы знаем, что у них всего 8 голов и 22 ноги.

Сначала обозначим количество щенков как x, а количество цыплят как y.

Теперь запишем уравнения на основе данных:

1. Каждое животное имеет одну голову. Значит, у нас есть первое уравнение:
x + y = 8
2. Теперь посчитаем ноги. У щенка 4 ноги, а у цыпленка 2 ноги. Тогда второе уравнение будет:
4x + 2y = 22

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 8
2. 4x + 2y = 22

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения. Из него выразим y:

y = 8 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

4x + 2(8 - x) = 22

Раскроем скобки:

4x + 16 - 2x = 22

Теперь соберем все x в одну сторону:

4x - 2x + 16 = 22

2x + 16 = 22

Теперь вычтем 16 из обеих сторон:

2x = 22 - 16

2x = 6

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 3

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = 8 - x = 8 - 3 = 5

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество щенков (x) = 3
• Количество цыплят (y) = 5

Ответ: во дворе 3 щенка и 5 цыплят.