Володя, Петя и Толя собрали вместе 210 кг макулатуры. Сколько килограммов макулатуры собрал каждый из них, если Петя собрал в 2 раза больше, чем Володя, а Толя - в 2 раза больше, чем Петя?

Математика 4 класс Системы уравнений задача на составление уравнений макулатура Володя Петя Толя решение задачи математическая задача алгебра пропорции система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть Володя собрал x килограммов макулатуры. Тогда мы можем записать, сколько собрали остальные ребята:

• Петя собрал в 2 раза больше, чем Володя, значит, он собрал 2x килограммов.
• Толя собрал в 2 раза больше, чем Петя, значит, он собрал 2 * 2x = 4x килограммов.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества собранной макулатуры:

x + 2x + 4x = 210

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все части: x + 2x + 4x = 7x.

Теперь у нас есть уравнение:

7x = 210

Чтобы найти значение x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 7:

x = 210 / 7

Теперь вычислим:

x = 30

Теперь мы знаем, что Володя собрал 30 кг макулатуры. Теперь можем найти, сколько собрали Петя и Толя:

• Петя: 2x = 2 * 30 = 60 кг.
• Толя: 4x = 4 * 30 = 120 кг.

Теперь мы можем подвести итог:

• Володя собрал 30 кг.
• Петя собрал 60 кг.
• Толя собрал 120 кг.

Таким образом, ответ: Володя собрал 30 кг, Петя - 60 кг, а Толя - 120 кг макулатуры.