Вопрос: 10 собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой кошке досталось 5 галет, а каждой собаке 6 галет. Сколько было собак и сколько кошек?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнений количество собак и кошек решение задач задачи на пропорции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Всего 10 животных: собак и кошек.
• Всего скормили 56 галет.
• Каждой кошке досталось 5 галет.
• Каждой собаке досталось 6 галет.

Обозначим количество кошек как K, а количество собак как S. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

1. Первое уравнение: K + S = 10 (всего 10 животных).
2. Второе уравнение: 5K + 6S = 56 (всего 56 галет).

Теперь давайте решим первое уравнение относительно одной переменной. Например, выразим S через K:

S = 10 - K

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

5K + 6(10 - K) = 56

Раскроем скобки:

5K + 60 - 6K = 56

Теперь соберем все K в одну сторону:

-K + 60 = 56

Вычтем 60 с обеих сторон:

-K = 56 - 60

-K = -4

Умножим обе стороны на -1:

K = 4

Теперь, когда мы знаем, что K = 4 (кошек), подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти S:

S = 10 - K = 10 - 4 = 6

Итак, у нас есть:

• Количество кошек (K) = 4
• Количество собак (S) = 6

Ответ: было 4 кошки и 6 собак.