Вопрос: Бабушке вместе с внучкой Олей 63 года, а с внучкой Машей 65 лет. Всем им вместе 73 года. Сколько лет каждой из них?

Условие:

• Возраст бабушки и Оли: 63 года
• Возраст бабушки и Маши: 65 лет
• Общий возраст всех троих: 73 года

Решение:

1. Обозначим возраст бабушки как Б, возраст Оли как О, и возраст Маши как М.
2. Составим уравнения на основе условий:
• Б + О = 63
• Б + М = 65
• Б + О + М = 73
3. Решим систему уравнений, чтобы найти возраст каждой из них.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на возраст система уравнений решение задач возраст бабушки возраст внучек математические уравнения логические задачи возрастные задачи обучение математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы обозначили:

• Б - возраст бабушки
• О - возраст Оли
• М - возраст Маши

Теперь у нас есть три уравнения:

1. Б + О = 63
2. Б + М = 65
3. Б + О + М = 73

Сначала мы можем выразить возраст Оли и Маши через возраст бабушки. Из первого уравнения:

О = 63 - Б

Теперь подставим это значение О в третье уравнение:

Б + (63 - Б) + М = 73

Упрощаем уравнение:

63 + М = 73

Теперь мы можем найти возраст Маши:

М = 73 - 63

М = 10

Теперь, когда мы знаем, что Маше 10 лет, можем подставить это значение во второе уравнение, чтобы найти возраст бабушки:

Б + 10 = 65

Упрощаем:

Б = 65 - 10

Б = 55

Теперь у нас есть возраст бабушки. Осталось найти возраст Оли, подставив значение бабушки в первое уравнение:

55 + О = 63

Упрощаем:

О = 63 - 55

О = 8

Таким образом, мы нашли возраст каждой из них:

• Возраст бабушки (Б): 55 лет
• Возраст Оли (О): 8 лет
• Возраст Маши (М): 10 лет

Итак, бабушке 55 лет, Оле 8 лет, а Маше 10 лет. Мы проверили, что все условия задачи выполняются:

• Б + О = 55 + 8 = 63
• Б + М = 55 + 10 = 65
• Б + О + М = 55 + 8 + 10 = 73

Все уравнения верны!