Вопрос: Для продажи весь картофель расфасовали в 10 пакетов, по 2 кг и по 3 кг. Масса всех пакетов по 2 кг равна массе всех пакетов по 3 кг. Сколько пакетов каждого вида было всего?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на составление уравнений масса пакетов количество пакетов решение задач пропорции алгебра для детей логические задачи уравнения учебные материалы по математике Новый

Давайте разберемся с условием задачи шаг за шагом. У нас есть два типа пакетов: по 2 кг и по 3 кг. Нам известно, что всего пакетов 10, и масса всех пакетов по 2 кг равна массе всех пакетов по 3 кг.

Для начала запишем уравнение, которое отражает общую массу пакетов:

• Пусть x - это количество пакетов по 2 кг.
• Тогда количество пакетов по 3 кг будет 10 - x, так как всего пакетов 10.

Теперь можем записать уравнение для массы:

• Масса пакетов по 2 кг: 2 * x кг.
• Масса пакетов по 3 кг: 3 * (10 - x) кг.

Согласно условию, эти массы равны:

2 x = 3 (10 - x)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 2x = 30 - 3x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

• 2x + 3x = 30
• 5x = 30

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

• x = 30 / 5 = 6.

Таким образом, мы нашли, что пакетов по 2 кг у нас 6 штук. Теперь найдем количество пакетов по 3 кг:

• 10 - x = 10 - 6 = 4.

Итак, у нас 6 пакетов по 2 кг и 4 пакета по 3 кг. Проверим, действительно ли масса равна:

• Масса пакетов по 2 кг: 6 * 2 = 12 кг.
• Масса пакетов по 3 кг: 4 * 3 = 12 кг.

Мы видим, что массы действительно равны.

Ответ: было 6 пакетов по 2 кг и 4 пакета по 3 кг.