Вопрос: Два поезда выехали из разных городов навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 6 часов после того, как выехал второй поезд. Первый поезд выехал на 3 часа раньше и проехал на 186 км больше. Какое расстояние между городами?

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задачи на движение поезда навстречу скорость поездов расстояние между городами решение задач математические задачи задачи на скорость встреча поездов расстояние и время Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим скорость поездов как V (в км/ч). Первый поезд выехал на 3 часа раньше второго, а значит, он проехал 3 часа до встречи с вторым поездом.

• Первый поезд проехал: V * (6 + 3) = V * 9 (поскольку он ехал 9 часов).
• Второй поезд проехал: V * 6 (поскольку он ехал 6 часов).

По условию задачи, первый поезд проехал на 186 км больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

V 9 = V 6 + 186

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Переносим V * 6 на левую сторону:
V * 9 - V * 6 = 186
• Это можно упростить до:
V * (9 - 6) = 186
• Таким образом, получаем:
V * 3 = 186
• Делим обе стороны на 3:
V = 62 (км/ч)

Теперь мы знаем скорость поездов. Чтобы найти расстояние между городами, мы можем использовать информацию о том, сколько проехал первый поезд.

Первый поезд проехал:

V 9 = 62 9 = 558 км

Таким образом, расстояние между городами составляет 558 км.

Итак, ответ на вопрос: расстояние между городами равно 558 километров.