Вопрос: Две машины везут в город ящики с помидорами - всего 9 центнеров помидоров. При этом на одной машине помидоров на 2 центнера больше, чем на другой. Сколько ящиков везет каждая машина, если в одном ящике 10 килограммов помидоров?

Математика 4 класс Системы уравнений машины ящики помидоры центнеры задача математика решение алгебра уравнение количество вес 10 килограммов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть две машины, которые везут 9 центнеров помидоров. Мы знаем, что одна машина везет на 2 центнера больше, чем другая. Давайте обозначим количество помидоров на первой машине как x центнеров, а на второй машине как y центнеров.

• Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
• Первое уравнение: x + y = 9 (всего 9 центнеров)
• Второе уравнение: x = y + 2 (одна машина везет на 2 центнера больше)

Теперь давайте подставим второе уравнение во первое. Вместо x подставим y + 2:

1. y + 2 + y = 9
2. Сложим y: 2y + 2 = 9
3. Теперь вычтем 2 из обеих сторон: 2y = 7
4. Разделим обе стороны на 2: y = 3.5

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x:

1. Подставим y = 3.5 во второе уравнение: x = 3.5 + 2
2. x = 5.5

Теперь мы знаем, что одна машина везет 5.5 центнеров помидоров, а другая - 3.5 центнера.

Теперь давайте переведем центнеры в килограммы, так как в одном ящике 10 килограммов помидоров:

• 5.5 центнера = 5.5 * 100 = 550 килограммов
• 3.5 центнера = 3.5 * 100 = 350 килограммов

Теперь мы можем найти количество ящиков:

• На первой машине: 550 кг / 10 кг = 55 ящиков
• На второй машине: 350 кг / 10 кг = 35 ящиков

Таким образом, первая машина везет 55 ящиков с помидорами, а вторая - 35 ящиков.