Вопрос: Две морские звезды одновременно ползут навстречу друг другу из своих укрытий, расстояние между которыми 27 дм. Они встретились через 3 часа. С какой скоростью ползла первая звезда, если она двигалась на 1 дм/ч быстрее второй?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на движение скорость морских звезд расстояние 27 дм встреча объектов задача на скорость решение задач математические задачи движение навстречу скорость звезды Новый

Решим задачу о двух морских звездах, которые ползут навстречу друг другу. Начнем с того, что нам известно расстояние между ними и время, за которое они встретились.

Шаг 1: Найдем общую скорость сближения морских звезд. Мы знаем, что между звездами расстояние 27 дм, и они встретились через 3 часа. Чтобы найти скорость сближения, нужно расстояние разделить на время:

• 27 дм : 3 ч = 9 дм/ч.

Таким образом, общая скорость сближения звезд составляет 9 дм/ч.

Шаг 2: Теперь нам нужно определить скорость каждой звезды. Из условия задачи мы знаем, что первая звезда ползла на 1 дм/ч быстрее второй. Обозначим скорость второй звезды как "x" дм/ч. Тогда скорость первой звезды будет x + 1 дм/ч.

Поскольку мы знаем, что общая скорость сближения равна 9 дм/ч, мы можем записать уравнение:

• x + (x + 1) = 9.

Теперь упростим уравнение:

• 2x + 1 = 9.

Далее, вычтем 1 из обеих сторон:

• 2x = 8.

Теперь поделим обе стороны на 2:

• x = 4 дм/ч.

Таким образом, скорость второй звезды составляет 4 дм/ч.

Шаг 3: Теперь найдем скорость первой звезды. Мы знаем, что она движется на 1 дм/ч быстрее второй:

• 4 дм/ч + 1 дм/ч = 5 дм/ч.

Скорость первой звезды составляет 5 дм/ч.

Ответ: Первая звезда двигалась со скоростью 5 дм/ч.