Похожие вопросы
2026-01-15 22:25:50
Вопрос: Грузовая машина может доехать с одного пункта в другой за 9 часов, а легковая машина - за 6 часов. Через сколько часов они встретятся, если выедут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу?
Математика 4 класс Задачи на движение грузовая машина легковая машина время встречи задачи на движение математика 4 класс
2026-01-15 22:26:07
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как движутся обе машины и какова их скорость.
Допустим, расстояние между двумя пунктами составляет D километров. Мы знаем, что:
- Грузовая машина доезжает это расстояние за 9 часов.
- Легковая машина доезжает это расстояние за 6 часов.
Теперь давайте найдем скорости обеих машин:
- Скорость грузовой машины V1 равна расстояние делить на время: V1 = D / 9.
- Скорость легковой машины V2 равна: V2 = D / 6.
Теперь, когда обе машины выезжают навстречу друг другу, их скорости складываются:
V = V1 + V2 = (D / 9) + (D / 6)Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18. Преобразуем дроби:
- D / 9 = 2D / 18
- D / 6 = 3D / 18
Теперь можем сложить:
V = (2D / 18) + (3D / 18) = (5D / 18)Теперь мы знаем, что обе машины вместе движутся со скоростью 5D / 18 километров в час. Чтобы узнать, через сколько часов они встретятся, нам нужно разделить общее расстояние D на общую скорость:
t = D / V = D / (5D / 18) = D * (18 / 5D) = 18 / 5Это выражение можно упростить:
t = 3.6 часовТаким образом, грузовая и легковая машины встретятся через 3.6 часов или 3 часа 36 минут.