Вопрос: Как разлить виноградный сок в банки объемом 2 литра и 3 литра, если для банок по 2 литра потребуется на 2 банки больше, чем для банок по 3 литра? Сколько всего литров виноградного сока нужно разлить?

Математика 4 класс Системы уравнений виноградный сок банки 2 литра банки 3 литра задача на логику математическая задача объем жидкости разлив сока решение задачи математические уравнения количество сока Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим количество банок по 2 литра как x, а количество банок по 3 литра как y.

Согласно условию задачи, для банок по 2 литра потребуется на 2 банки больше, чем для банок по 3 литра. Это можно записать в виде уравнения:

• x = y + 2

Теперь определим, сколько литров виноградного сока нам нужно. Объем сока, который мы разливаем в банки, можно выразить через x и y:

• Объем сока в банках по 2 литра: 2 * x
• Объем сока в банках по 3 литра: 3 * y

Таким образом, общий объем сока можно записать как:

• Общий объем = 2 * x + 3 * y

Теперь подставим первое уравнение во второе. Мы знаем, что x = y + 2, подставим это в уравнение для общего объема:

• Общий объем = 2 * (y + 2) + 3 * y

Теперь упростим это уравнение:

• Общий объем = 2y + 4 + 3y
• Общий объем = 5y + 4

Теперь нам нужно найти значение y. Для этого нам нужно больше информации, но в условии задачи не указано, сколько всего литров сока у нас есть. Однако, мы можем выразить общий объем в зависимости от y.

Теперь, если мы предположим, что у нас есть, например, 34 литра виноградного сока, мы можем найти y:

• 34 = 5y + 4
• 34 - 4 = 5y
• 30 = 5y
• y = 6

Теперь, подставим значение y обратно, чтобы найти x:

• x = y + 2
• x = 6 + 2
• x = 8

Таким образом, у нас есть:

• 8 банок по 2 литра
• 6 банок по 3 литра

Теперь посчитаем общий объем сока:

• Объем сока = 2 * 8 + 3 * 6
• Объем сока = 16 + 18
• Объем сока = 34 литра

Таким образом, для разлива виноградного сока в банки объемом 2 литра и 3 литра, всего потребуется 34 литра виноградного сока.