Вопрос: Какое значение имеет следующее выражение: (3/50÷7/75)÷2, 8/14×3 1/7?

Математика 4 класс Дроби математика 4 класс дроби Арифметические операции выражения решение задач Новый

Чтобы найти значение выражения (3/50 ÷ 7/75) ÷ 2, 8/14 × 3 1/7, давайте сначала разберем каждую часть отдельно.

Шаг 1: Вычислим (3/50 ÷ 7/75)

• Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй. То есть 3/50 ÷ 7/75 = 3/50 × 75/7.
• Теперь умножим числители и знаменатели: (3 × 75) / (50 × 7).
• Вычислим: 3 × 75 = 225 и 50 × 7 = 350. Получаем 225/350.
• Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 225 и 350. НОД равен 25.
• Разделим числитель и знаменатель на 25: 225 ÷ 25 = 9 и 350 ÷ 25 = 14. Таким образом, 225/350 = 9/14.

Шаг 2: Теперь делим 9/14 на 2

• Чтобы разделить дробь на целое число, мы умножаем дробь на обратное целое число. То есть 9/14 ÷ 2 = 9/14 × 1/2.
• Теперь умножим: (9 × 1) / (14 × 2) = 9/28.

Шаг 3: Теперь вычислим 8/14 × 3 1/7

• Сначала преобразуем смешанное число 3 1/7 в неправильную дробь. 3 1/7 = (3 × 7 + 1) / 7 = 22/7.
• Теперь умножим 8/14 на 22/7: (8 × 22) / (14 × 7).
• Вычислим: 8 × 22 = 176 и 14 × 7 = 98. Получаем 176/98.
• Упростим дробь. НОД 176 и 98 равен 14.
• Разделим числитель и знаменатель на 14: 176 ÷ 14 = 12.57 (округляем до 12) и 98 ÷ 14 = 7. Таким образом, 176/98 = 12/7.

Шаг 4: Теперь нам нужно умножить 9/28 на 12/7

• Умножаем: (9 × 12) / (28 × 7) = 108 / 196.
• Теперь упростим дробь. НОД 108 и 196 равен 4.
• Разделим числитель и знаменатель на 4: 108 ÷ 4 = 27 и 196 ÷ 4 = 49. Таким образом, 108/196 = 27/49.

Ответ: Значение выражения (3/50 ÷ 7/75) ÷ 2, 8/14 × 3 1/7 равно 27/49.