Вопрос: Один столяр сделал 8 скамеек, а другой 5. Первый столяр использовал на 24 доски больше, чем второй. Сколько досок использовал каждый столяр? Решите задачу по шагам и с объяснением.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на нахождение количества столярные задачи решение задач по шагам количество досок скамейки и доски арифметические задачи учебные задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Определим, сколько досок использовал каждый столяр на одну скамейку.

Пусть первый столяр использовал x досок на одну скамейку, а второй столяр использовал y досок на одну скамейку.

Шаг 2: Запишем уравнения.

Первый столяр сделал 8 скамеек, значит, он использовал 8x досок.

Второй столяр сделал 5 скамеек, значит, он использовал 5y досок.

По условию задачи, первый столяр использовал на 24 доски больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

8x = 5y + 24

Шаг 3: Найдем соотношение между x и y.

Теперь нам нужно выразить одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

5y = 8x - 24

y = (8x - 24) / 5

Шаг 4: Подберем разумные значения для x и y.

Так как количество досок должно быть положительным целым числом, давайте подберем значения для x. Начнем с того, что x должно быть таким, чтобы y тоже было целым числом.

Попробуем разные значения для x:

• x = 4: y = (8*4 - 24) / 5 = (32 - 24) / 5 = 8 / 5 (не целое)
• x = 5: y = (8*5 - 24) / 5 = (40 - 24) / 5 = 16 / 5 (не целое)
• x = 6: y = (8*6 - 24) / 5 = (48 - 24) / 5 = 24 / 5 (не целое)
• x = 7: y = (8*7 - 24) / 5 = (56 - 24) / 5 = 32 / 5 (не целое)
• x = 8: y = (8*8 - 24) / 5 = (64 - 24) / 5 = 40 / 5 = 8 (целое)

Мы нашли, что если x = 8, то y = 8.

Шаг 5: Подсчитаем количество досок, использованных каждым столяром.

Теперь мы можем подсчитать, сколько досок использовал каждый столяр:

• Первый столяр: 8 скамеек * 8 досок на скамейку = 64 доски.
• Второй столяр: 5 скамеек * 8 досок на скамейку = 40 досок.

Ответ: Первый столяр использовал 64 доски, а второй столяр использовал 40 досок.