Вопрос: Охотники племени делились на три отряда. В один день уходили на охоту первый и второй отряды в количестве 1110 человек, в другой день - второй и третий отряды в количестве 1333 человек, в третий день - первый и третий отряды в количестве 1557 человек. Сколько охотников было в каждом отряде?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений охотники отряды количество людей арифметика решение задач математические уравнения логика школьная математика Новый

Давайте обозначим количество охотников в каждом отряде:

• A - количество охотников в первом отряде;
• B - количество охотников во втором отряде;
• C - количество охотников в третьем отряде.

Теперь мы можем записать три уравнения на основе данных из задачи:

1. Первый и второй отряды: A + B = 1110
2. Второй и третий отряды: B + C = 1333
3. Первый и третий отряды: A + C = 1557

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её поэтапно.

Первое уравнение: A + B = 1110. Из него можно выразить A:

A = 1110 - B

Теперь подставим это значение A во второе уравнение B + C = 1333:

Мы пока не можем выразить C, поэтому давайте подставим A в третье уравнение:

(1110 - B) + C = 1557

Упростим это уравнение:

C = 1557 - 1110 + B C = 447 + B

Теперь у нас есть два выражения:

• A = 1110 - B
• C = 447 + B

Теперь подставим значение C в второе уравнение B + C = 1333:

B + (447 + B) = 1333

Упростим это уравнение:

2B + 447 = 1333

Теперь вычтем 447 из обеих сторон:

2B = 1333 - 447 2B = 886

Разделим обе стороны на 2:

B = 443

Теперь, когда мы нашли значение B, подставим его обратно в выражения для A и C.

Для A:

A = 1110 - 443 = 667

Для C:

C = 447 + 443 = 890

Таким образом, мы нашли количество охотников в каждом отряде:

• A (первый отряд) = 667
• B (второй отряд) = 443
• C (третий отряд) = 890

Ответ: в первом отряде 667 охотников, во втором отряде 443 охотника, в третьем отряде 890 охотников.