Вопрос по математике: Два автомата за 3 минуты закрывают 567 банок, причем первый автомат в минуту закрывает на 9 банок больше, чем второй. 1. Сколько банок за минуту закрывает каждый автомат? 2. За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок, работая с той же производительностью? Можно с краткой записью.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на автомат производительность автоматов решение задачи количество банок в минуту системы уравнений математические задачи скорость работы автоматов Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сколько банок за минуту закрывает каждый автомат?

Обозначим количество банок, которые закрывает второй автомат за минуту, как x. Тогда первый автомат закрывает на 9 банок больше, то есть (x + 9) банок в минуту.

Оба автомата вместе за 1 минуту закроют:

• x + (x + 9) = 2x + 9 банок.

Теперь, если они закрывают 567 банок за 3 минуты, то за 1 минуту они закроют:

• 567 банок / 3 минуты = 189 банок.

Теперь у нас есть уравнение:

• 2x + 9 = 189.

Решим это уравнение:

1. 2x = 189 - 9 = 180.
2. x = 180 / 2 = 90.

Таким образом, второй автомат закрывает 90 банок в минуту, а первый автомат:

• 90 + 9 = 99 банок в минуту.

Ответ: Первый автомат закрывает 99 банок в минуту, второй автомат - 90 банок в минуту.

2. За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок?

Теперь мы знаем, что оба автомата вместе закрывают 189 банок в минуту.

Чтобы найти, сколько минут потребуется для закрытия 3780 банок, используем следующую формулу:

• Время = Общее количество банок / Количество банок за минуту.

Подставим значения:

• Время = 3780 банок / 189 банок в минуту.

Теперь посчитаем:

1. 3780 / 189 = 20 минут.

Ответ: Оба автомата закроют 3780 банок за 20 минут.