Вопрос по математике: на трех полках стоят книги. На первой и второй вместе - 48 книг, на второй и третьей - 27, а на первой и третьей - 43. Сколько книг на каждой из полок?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на системы уравнений книги на полках решение задач арифметические задачи количество книг математическая логика задачи на внимание учебник математики начальная школа Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть три полки с книгами, и нам нужно узнать, сколько книг на каждой полке. Обозначим количество книг на первой полке как A, на второй как B, а на третьей как C. У нас есть следующие данные:

• A + B = 48 (книги на первой и второй полках)
• B + C = 27 (книги на второй и третьей полках)
• A + C = 43 (книги на первой и третьей полках)

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить её. Давайте начнем с того, что выразим одно из значений через другие. Например, мы можем выразить B из первого уравнения:

B = 48 - A

Теперь подставим это значение B во второе уравнение:

(48 - A) + C = 27

Решим это уравнение для C:

C = 27 - (48 - A)

C = 27 - 48 + A

C = A - 21

Теперь у нас есть выражение для C. Подставим его в третье уравнение:

A + (A - 21) = 43

Теперь упростим это уравнение:

2A - 21 = 43

Добавим 21 к обеим сторонам уравнения:

2A = 64

Теперь разделим обе стороны на 2:

A = 32

Теперь мы знаем, сколько книг на первой полке. Теперь найдем B, подставив A в уравнение для B:

B = 48 - A

B = 48 - 32

B = 16

Теперь найдем C, подставив A в уравнение для C:

C = A - 21

C = 32 - 21

C = 11

Итак, у нас есть количество книг на каждой полке:

• На первой полке (A): 32 книги
• На второй полке (B): 16 книг
• На третьей полке (C): 11 книг

Таким образом, на первой полке 32 книги, на второй - 16 книг, а на третьей - 11 книг.