Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость каждой книги:

• Книга 1 - X рублей
• Книга 2 - Y рублей
• Книга 3 - Z рублей
• Книга 4 - W рублей

Теперь у нас есть информация о стоимости книг, если не учитывать каждую из них:

• Без первой книги (X) Боря заплатил 42 рубля: Y + Z + W = 42
• Без второй книги (Y) Боря заплатил 40 рублей: X + Z + W = 40
• Без третьей книги (Z) Боря заплатил 38 рублей: X + Y + W = 38
• Без четвертой книги (W) Боря заплатил 36 рублей: X + Y + Z = 36

Теперь у нас есть система из четырех уравнений:

1. Y + Z + W = 42
2. X + Z + W = 40
3. X + Y + W = 38
4. X + Y + Z = 36

Теперь мы можем выразить каждую из переменных через другие. Давайте начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим W:

W = 42 - Y - Z

Теперь подставим это значение W во второе уравнение:

X + Z + (42 - Y - Z) = 40

Упрощая, получаем:

X + 42 - Y = 40

Следовательно, X - Y = -2, или X = Y - 2.

Теперь подставим X в третье уравнение:

(Y - 2) + Y + W = 38

Подставим W:

(Y - 2) + Y + (42 - Y - Z) = 38

Упрощая, получаем:

Y - 2 + Y + 42 - Y - Z = 38

Y - Z + 40 = 38

Следовательно, Y - Z = -2, или Y = Z - 2.

Теперь подставим Y в четвертое уравнение:

X + (Z - 2) + Z = 36

Подставим X:

(Y - 2) + (Z - 2) + Z = 36

Упрощая, получаем:

Y + 2Z - 4 = 36

Y + 2Z = 40.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• X = Y - 2
• Y + 2Z = 40

Подставим Y = Z - 2 в второе уравнение:

(Z - 2) + 2Z = 40

3Z - 2 = 40

3Z = 42

Z = 14.

Теперь можем найти Y:

Y = Z - 2 = 14 - 2 = 12.

Теперь найдем X:

X = Y - 2 = 12 - 2 = 10.

И, наконец, найдем W:

W = 42 - Y - Z = 42 - 12 - 14 = 16.

Итак, стоимость каждой книги:

• Книга 1 (X) - 10 рублей
• Книга 2 (Y) - 12 рублей
• Книга 3 (Z) - 14 рублей
• Книга 4 (W) - 16 рублей

Таким образом, каждая книга стоит:

• Книга 1: 10 рублей
• Книга 2: 12 рублей
• Книга 3: 14 рублей
• Книга 4: 16 рублей