Вопрос: Толя и Саша собирали яблоки и вместе собрали 27 кг. Если бы Толя собрал в 5 раз больше, а Саша в 3 раза больше, то у них было бы 111 кг. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнения задача на систему уравнений Толя и Саша яблоки вес яблок решение задачи алгебра для детей математическая задача количество яблок логические задачи задачи на пропорции Задачи на совместную работу уравнения с двумя переменными задачи на находение суммы задачи на деление и умножение Новый

Пошаговое объяснение:

Давайте начнем с того, что вместе Толя и Саша собрали 27 кг яблок. Обозначим количество яблок, собранных Толя, как T, а количество яблок, собранных Саша, как S. Мы можем записать это уравнение:

• T + S = 27

Теперь рассмотрим второй случай. Если бы Толя собрал в 5 раз больше, то это будет 5T, а если бы Саша собрал в 3 раза больше, то это будет 3S. Тогда общее количество яблок составило бы 111 кг. Мы можем записать еще одно уравнение:

• 5T + 3S = 111

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) T + S = 27
• 2) 5T + 3S = 111

Теперь мы можем выразить S из первого уравнения:

• S = 27 - T

Теперь подставим это значение S во второе уравнение:

• 5T + 3(27 - T) = 111

Раскроем скобки:

• 5T + 81 - 3T = 111

Теперь соберем все T вместе:

• 2T + 81 = 111

Теперь вычтем 81 из обеих сторон уравнения:

• 2T = 111 - 81

• 2T = 30

Теперь разделим обе стороны на 2:

• T = 15

Теперь мы знаем, что Толя собрал 15 кг яблок. Теперь найдем, сколько собрал Саша, подставив значение T обратно в уравнение для S:

• S = 27 - T
• S = 27 - 15
• S = 12

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• Толя собрал 15 кг яблок, а Саша собрал 12 кг яблок.