Вопрос: В двух цистернах было 120 тонн нефти. Когда из одной цистерны взяли 35 тонн 600 килограммов нефти, а из другой - 46 тонн 400 килограммов нефти, в обеих цистернах нефти осталось поровну. Сколько нефти было в каждой из цистерн первоначально?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение неизвестного цистерны нефти уравнения арифметика решение задач пропорции деление сложение вычитание логическое мышление начальное количество остаток нефти алгебраические выражения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала переведем все весовые значения в килограммы, чтобы нам было удобнее работать с числами:

• 120 тонн нефти равняется 120000 килограммов (120 т = 120000 кг).
• 35 тонн 600 килограммов равняется 35600 килограммов (35 т 600 кг = 35600 кг).
• 46 тонн 400 килограммов равняется 46400 килограммов (46 т 400 кг = 46400 кг).

Теперь давайте обозначим количество нефти, которое осталось в каждой цистерне, как Х килограммов. По условию задачи, после того как из первой цистерны забрали 35600 кг, а из второй - 46400 кг, в обеих цистернах осталось поровну. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(Х + 35600) + (Х + 46400) = 120000.

Теперь упростим это уравнение. Сначала сложим все части:

• Х + Х = 2Х;
• 35600 + 46400 = 82000.

Таким образом, уравнение примет вид:

2Х + 82000 = 120000.

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого сначала вычтем 82000 из обеих сторон:

2Х = 120000 - 82000.

2Х = 38000.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти Х:

Х = 38000 / 2.

Х = 19000 кг.

Это значит, что в каждой цистерне осталось по 19000 килограммов нефти.

Теперь нам нужно выяснить, сколько нефти было в каждой цистерне изначально. Для этого добавим количество нефти, которое осталось, к тому, что было забрано:

1. Для первой цистерны: 19000 + 35600 = 54600 кг, что соответствует 54 тоннам 600 килограммам.
2. Для второй цистерны: 19000 + 46400 = 65400 кг, что соответствует 65 тоннам 400 килограммам.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы посчитали общее количество нефти в обеих цистернах:

54600 + 65400 = 120000 кг, что соответствует 120 тоннам, как указано в условии задачи.

Таким образом, ответ на задачу: в первой цистерне изначально было 54 тонны 600 килограммов нефти, а во второй - 65 тонн 400 килограммов нефти.