Вопрос: В одном из детских садов детей в 3 раза больше, чем в другом. Когда 30 детей перешли из первого сада во второй, количество детей в обоих садах стало одинаковым. Сколько детей было в каждом детском саду?

Математика 4 класс Системы уравнений детский сад количество детей математическая задача алгебра уравнения решение задачи пропорции логическое мышление Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество детей в первом детском саду как X, а количество детей во втором детском саду как Y.

По условию задачи, мы знаем, что:

• В первом детском саду детей в 3 раза больше, чем во втором, то есть X = 3Y.
• Когда 30 детей перешли из первого сада во второй, количество детей стало одинаковым. Это можно записать как: X - 30 = Y + 30.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. X = 3Y
2. X - 30 = Y + 30

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо X подставим 3Y:

3Y - 30 = Y + 30

Теперь решим это уравнение:

• Сначала перенесем Y на левую сторону, а 30 на правую:
3Y - Y = 30 + 30
• Это упрощается до:
2Y = 60
• Теперь разделим обе стороны на 2:
Y = 30

Теперь, когда мы нашли Y, можем найти X, используя первое уравнение:

X = 3Y = 3 * 30 = 90

Итак, у нас есть:

• В первом детском саду 90 детей.
• Во втором детском саду 30 детей.

Таким образом, в первом детском саду было 90 детей, а во втором - 30 детей.