Все запасы продовольствия инки хранили в пирвах - (мешках), сделанных из глины и сухой соломы. Для хранения 235 центнеров кукурузы было засыпано полностью несколько пирв вместимостью 15 центнеров и 50 центнеров. Сколько пирв, рассчитанных на 15 центнеров, и сколько пирв, рассчитанных на 50 центнеров, было заполнено?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений решение задачи инки и запасы пирвы и вместимость 235 центнеров кукурузы 15 и 50 центнеров математическая задача арифметические уравнения учебные задачи по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество пирв, рассчитанных на 15 центнеров, как x, а количество пирв, рассчитанных на 50 центнеров, как y.

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает общую вместимость всех пирв:

1. Первое уравнение:

15x + 50y = 235

Теперь нам нужно решить это уравнение. Но для этого нам нужно еще одно уравнение, чтобы найти значения x и y. Мы можем использовать информацию о том, что количество пирв не может быть отрицательным, и что x и y должны быть целыми числами.

2. Упростим первое уравнение:

• Давайте упростим его, разделив все части уравнения на 5:
• 3x + 10y = 47

Теперь у нас есть упрощенное уравнение. Далее, мы можем выразить одно из переменных через другое. Например, выразим y через x:

3. Выразим y:

10y = 47 - 3x

y = (47 - 3x) / 10

Теперь мы можем подставить разные целые значения для x и проверить, при каких значениях y будет целым числом.

4. Подбор значений:

• Если x = 1:
• y = (47 - 3*1) / 10 = 4.4 (не целое)
• Если x = 2:
• y = (47 - 3*2) / 10 = 4.1 (не целое)
• Если x = 3:
• y = (47 - 3*3) / 10 = 3.8 (не целое)
• Если x = 4:
• y = (47 - 3*4) / 10 = 3.5 (не целое)
• Если x = 5:
• y = (47 - 3*5) / 10 = 3.2 (не целое)
• Если x = 6:
• y = (47 - 3*6) / 10 = 2.9 (не целое)
• Если x = 7:
• y = (47 - 3*7) / 10 = 2.6 (не целое)
• Если x = 8:
• y = (47 - 3*8) / 10 = 2.3 (не целое)
• Если x = 9:
• y = (47 - 3*9) / 10 = 2 (целое)
• Если x = 10:
• y = (47 - 3*10) / 10 = 1.7 (не целое)
• Если x = 11:
• y = (47 - 3*11) / 10 = 1.4 (не целое)
• Если x = 12:
• y = (47 - 3*12) / 10 = 1.1 (не целое)
• Если x = 13:
• y = (47 - 3*13) / 10 = 0.8 (не целое)
• Если x = 14:
• y = (47 - 3*14) / 10 = 0.5 (не целое)
• Если x = 15:
• y = (47 - 3*15) / 10 = 0.2 (не целое)

Таким образом, мы нашли, что:

• x = 9 (пирв на 15 центнеров)
• y = 2 (пирв на 50 центнеров)

5. Ответ:

Заполнено 9 пирв, рассчитанных на 15 центнеров, и 2 пирва, рассчитанных на 50 центнеров.